L’hypothèse de riemann et la conjecture de birch et swinnerton-dyer birch et swinnerton-dyer avaient prédit que si s = 1, annulation du prolongement analytique de la fonction l, cette conjecture affirme que si cette annulation est vraie il y a une infinité des solutions rationnelles. vue 2d vue 3d du même graphique. dans notre démonstration

Conjecture de syracuse une suite de collatz s’obtient à partir d’un entier n de départ, on l’applique de manière itérative la fonction : n/2 t(n) (3n +1)/2 la suite est conjecturée du fait qu’à tout nombre n , la suite se termine par le cycle 4,2,1. les nombreuses recherches ont été faites et ont donné des avancées significatives.

Hypothèse de riemann pour une simple introduction, nous dirons que l’hypothèse de riemann est une affirmation non vérifiée selon laquelle riemann affirme que pour la fonction zêta avec s un nombre complexe ϛ(s)= ∑_(n=1)^(+∞)▒█(1/n^s ) admet pour son prolongement analytique des zéros complexes qui ont tous pour partie réelle ½. co

Le problème p versus np · introduction un des problèmes du millénaire, question importante de l’informatique théorique qui se comprend en plusieurs sens : a. si le fait de pouvoir vérifier un problème implique le fait de le trouver rapidement. b. l’intelligence peut-elle remplacer la chance ? c. en terme plus mathématique, si un problè

· la conjecture de dubner cette conjecture s’énonce très simplement en ces termes : « soit un p-jumeau, un nombre premier ayant un jumeau, la somme de deux p-jumeaux nous donne un nombre pair. » prenons pour lemme cet énoncé : « pour tout p ϵ ℙ \ {2} tout p est un successeur d’un nombre pair donné » ce qui signifie qu’à part 2 t

Le nombre d’euler –mascheroni γ on sait que la constante d’euler –mascheroni est k=1 ∞ 1 k - ln (1+ 1 k ) prenons alors l’expression 1/k - ln (1+1/k) 1/k – ln (k+1/k) 1/k – [ln (k + 1) – ln k 1/k – ln (k+1) + ln k 1/k + ln k k+1 avec k ϵ ℕ * expression 1/k + ln k k +1 est toujours irrationnelle en vérifiant pour tout k or l